Text-Bild-Ansicht Band 19

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in der Praxis sehr schwer mit voller Strenge zu erfüllen; man kann selbst sagen, daß sie sich wechselseitig ausschließen.

Die leztere fordert, in der That, daß die Krumme der Eimer sich zum äußeren Umkreise des Rades tangentiell verhalte, und um der anderen Genüge zu leisten, müßte man ihr erstes Element in gewisser Quantität im Verhältnisse zum Umkreise neigen.

Betrachten wir z.B. (Fig. 4.) irgend einen Faden a b der Wasser-Schichte, und nehmen wir uns vor zu suchen, welches die Richtung einer Ebene, b c', seyn muß, damit diese Ebene keinen Stoß von Seite des flüssigen Fadens, ab, erleide; tragen wir hierzu die Geschwindigkeit, V, dieses Fadens von, b, nach, c, in der Richtung feiner Bewegung, und auf gleiche Weise die entsprechende Geschwindigkeit, v, des Umkreises des Rades von, b, nach, d, auf die Tangente in, b, zu diesem Umkreise; so wird die gerade Linie, cd, oder die mit ihr parallel laufende, b c', ganz einleuchtend die Richtung ausdrüken, welche man zur Erreichung des vorgestekten Zieles der Ebene geben muß. Man sieht also, daß der Winkel, c'b d, der Ebene und des Umkreises des Rades noch sehr beachtungswerth seyn muß, und daß er abändert 1) nach der eigenthümlichen Stellung des flüßigen Fadens ab; 2) nach dem Verhältnisse der Geschwindigkeiten, v und V; 3) endlich nach der Größe des Umkreises des Rades.

6) Hinsichtlich der eigenthümlichen Stellung des flüßigen Fadens, in Bezug auf die Wasserschichte wovon er einen Theil ausmacht, sieht man, daß der Winkel, c'b d. Null seyn muß für den unteren Faden dieser Schichte, und daß er der möglich größte seyn wird für den oberen Faden in dem nämlichen Rade und für die nämlichen Geschwindigkeiten, v und V; Sezen wir z.B., der Bogen, welcher durch die Wasser-Fläche des Laufes umfaßt wird, sey 25°, was insbesondere für den Fall paßt, wo diese Schichte eine Dichtigkeit von 25° und das Rad 5 Meter im Durchmesser hätte; so wird dann der dem oberen Faden entsprechende Winkel, c b d, auch 25° haben; und wenn man für die Geschwindigkeit, v, eine Geschwindigkeit annimmt, welche dem Maximum der Wirkung entspricht; so muß sie so ziemlich (4) gleich seyn 1/2 V. Aus diesen respectiven Werthen folgert man durch das Dreiek, b c d, daß der Winkel, c'b d, der Ergänzungs-Winkel von, b d c, ungefähr 46'' beträgt; es muß