Text-Bild-Ansicht Band 19

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sich also zwischen 0° und 46° der mittlere Neigungs-Winkel finden, welcher sich für die Ebene, b c'; am besten schikt. Wenn man 23° für diesen Winkel annimmt, wird man sich wahrscheinlich nicht weit von der Neigung entfernen, welche das Minimum des Stoßes gibt; wenigstens kann man sich geradehin versichern, daß der Verlust an Kräften durch diesen Stoß äußerst gering ist im Verhältnisse zur ganzen lebendigen Kraft des Wassers.

Nennen wir, L, den Winkel, c'bd, welchen die Richtung, bd, des flüßigen Fadens mit jener der stachen Schaufel, b c', bildet, die in was immer für einer Stellung angenommen wird; ferner, O, den Winkel, cbd, der durch diesen Faden mit dem äußeren Umkreise des Rades gebildet wird, oder die Tangente, bd. Die verlorne lebendige Kraft kann als verhältnißmäßig zur Dichtigkeit der Wasserschichte angenommen werden, welche unmittelbar auf die Ebene, b c', stößt, und zum Quadrate der Differenz der Geschwindigkeiten, V und v, nach der Senkrechten auf diese Ebene, d.h. [V sin. (L – B) – v sin. B]² bemessen; wenn, m, die ganze Masse des Fluidum's ist, welches in der Einheit der Zeit fließt, so wird also, im Allgemeinen, diese Kraft kleiner seyn, als, m, [V. sin. (L – B) – v sin. B]² weil man dabei annimmt, daß die ausgeflossene Wassermasse, m, auf die Ebene, b c', nach der ganzen Höhe stößt, welche sie im Laufe einnimmt; ein Umstand, der höchstens für die Stellung zutrifft, wo diese Ebene den Boden dieses Laufes berührt; wenn man nun, v und L, die oben angegebenen Werthe gibt, und den Winkel, B oder cbd, von Null bis zu seiner Gränze, welche 25° ist, spielen läßt; so wird man finden, daß die Werthe der vorhergehenden Formel zwischen 0 und 0,04. mV², begriffen bleiben. Der Verlust an Kraft durch die Wirkung des Stoßes ist nicht einmahl das 4/100 der lebendigen Kraft, mV², welche die Masse des anströmenden Wassers besizt, und es ist wahrscheinlich, daß im mittleren Durchschnitte derselbe nicht die Hälfte dieser Quantität beträgt, immer unter den vor läusig angenommenen Voraussezungen, welche ungünstig sind, da es in der Praxis selten sich zutragt, daß die Wasserschichte, welche den Stoß ausübt, das Rad unter einem Winkel von mehr als 25° umfaßt.144)

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Man wird bemerken, daß, nach dem oben gefundenen Ausdruke, in gewissen Stellungen der stachen Schaufel, b c', der Druk des Wassers