Text-Bild-Ansicht Band 19

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muß; nimmt man nun diesen Faden als in der Mitte des Durchschnittes befindlich an, so wird noch die Höhe dieses lezteren zu bestimmen übrig bleiben, was nicht leicht ist, da sie selbst von der Geschwindigkeit abhängt, welche man finden soll. Wenn man nun erwägt, daß die Höhe des Durchschnittes des Wassers am Rade nicht viel von jener, die = 0m,03, verschieden seyn kann, welche der Oeffnung des Schuzbrettes angehört, so daß die Differenz, wenn eine Statt findet, nur ein sehr kleiner Bruch des mittleren Halbmessers, den man sucht, seyn kann; so werden wir hinreichend ermächtigt seyn, für diesen Halbmesser die Entfernung des Mittelpunctes des Rades von jenem Puncte anzunehmen, welcher sich bei 0m,015 über dem Grunde des Laufes unter der Achse dieses Rades findet. Da die Entfernung bis zum Grunde des Laufes, nach geraden Messungen, 0m,251 ist; so wird der mittlere Halbmesser des Rades 9m,236 seyn, und sein mittlerer Umkreis 1m,483 ; folglich wird die gesuchte Geschwindigkeit 1m,483 × 1t,2775 = 1m,895 zu ihrem Werthe haben, welchem die Höhe des Falles 0m,183 entspricht. Wenn man nun diese Höhe mit dem Aufwande 3k,8942 multiplicirt, der durch den Versuch gegeben wurde; so wird für die Quantität der vom Wasser des Behälters gelieferten Wirkung, 0k,7126 erhoben zu 1m,00 für die Secunde kommen; da dieses vom Rade gelieferte Maximum, 0k,5282 ist, so wird sein Verhältniß zum Ersten Bruche 0,741 gleich seyn.

Dieses Verhältniß ist fast 2 1/2 Mahl dasjenige, welches Smeaton für die Räder mit gewöhnlichen Schaufeln gefunden hat, und entfernt sich nicht von dem Ergebnisse bei den besten bekannten hydraulischen Rädern. Die Theorie, welche im ersten Theile dieser Abhandlung aufgestellt wurde, findet sich also auch durch die absoluten Quantitäten der Wirkung, so viel es nur immer durch die Erfahrung möglich wird, gerechtfertigt; denn man wird sich erinnern, daß diese Theorie auf mehrere Umstände, welche in der Praxis Statt finden, nicht Rüksicht nimmt, wie z.B. auf den Verlud durch das Spiel im Laufe, den Stoß des Wassers gegen das Rad, die Geschwindigkeit, welche es nach dem Austritte behält, und endlich den Widerstand, den es durch sein Hinaufsteigen nach der Länge der Krummen erleidet. –

27. Wenn es erlaubt wäre, die mittlere Geschwindigkeit 1m,895, die man oben erhielt, als ganz genau zu betrachten, so würde man, in Vergleichung derselben mit der Geschwindigkeit