Text-Bild-Ansicht Band 19

Bild:
<< vorherige Seite

und der Abscissen (22) Rüksicht nimmt, und durch t, übrigens die Zahl der Umdrehungen ausbrüten läßt, welche irgend einem durch das Rad gehobenen Gewichte, p, entspricht,

p = 75500/12775 (1,2775 – t)

Aber nach (21) und (26) erhebt sich das Gewicht, p, zu einer Höhe 0,2188, wahrend der Mittelpunct des mittleren Drukes des Rades den Umkreis 1m,483 beschreibt: folglich besteht zwischen p und dem Druke P, der auf diesen Umkreis ausgeübt wird, das Verhältniß p. 0,2188 = P. 1,483. Da, auf der anderen Seite, v, im Allgemeinen die Geschwindigkeit des Mittelpunctes des Drukes, worum es sich handelt, ist, so hat man, v = 1m,483t ; wenn man nun daraus die Werthe von t und p, zieht, und sie in obiger Gleichung substituirt; so wird nach Anstellung der ganzen Berechnung,

P = 0,58797 (1,895 – v) Kil.

Dieß ist die Gleichung, welche man nun mit folgender vergleichen muß:

P = 2m (Vv) Kil. = 203,8943 D (Vv) Kil.,

welche Art. 4. gefunden wurde, und worin D, das Volumen des Wassers, das in einer Secunde ausfließt, bezeichnet; aber man hat hier, (21) und (26),

D = 0m,0038942 und V = 1m,895;

daher wird diese Gleichung werden:

P = 0,794022 (1,895 – v) Kil.

Man steht, daß sie sich von der ersten absolut nur durch den Werth der Coefficienten unterscheidet, und daß das Verhältniß 0,58797/0,794022 = 0,740 dieser Coefficienten sich nur um ein Tausendtheil von jenem 0,741 entfernt, welches oben für die Quantitäten der Wirkung des Wassers und des Rades in Bezug auf das Maximum der Wirkung gefunden wurde; dieß ist ein Grad von Annäherung, den man bei Versuchen der Art, wie die unsrigen, nicht erwarten sollte.

29) Wir glaubten auf dem vorausgehenden Beispiele fest bestehen, und es unter allen Gesichtspuncten – prüfen zu müssen, da die Versuche, welche sich darauf beziehen, und die in der Tabelle von . 21. dargestellt sind, mit viel Sorgfalt angestellt wurden, und weil sie auf eine gewisser Massen strenge Art die Anwendungen des Principes der lebendigen Kräfte bei hydraulischen