Text-Bild-Ansicht Band 19

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Zahlen, welche für eine Oeffnung des Schuz-Brettes von 1 Cent, gefunden wurden, so groß ist.

Wenn man indessen auf der einen Seite erwägt, daß der Widerstand des Wassers im äußeren Laufe mit der Größe des Durchschnittes abnehmen muß, und daß, auf der anderen Seite, die Verluste an Geschwindigkeit durch den Widerstand und die Zusammenziehungen im inneren Canale (18) mit der Oeffnung des Schuzbrettes wachsen müssen, oder mit der Geschwindigkeit, welche das Wasser, bevor es dorthin kommt, erlangt; so wird man ohne Mühe begreifen, daß, in gewissen Fällen, sich diese beiden Wirkungen ergänzen, welche nothwendig im End-Ergebnisse beigefügt werden müssen. Dieß ist übrigens klar genug durch die Columnen 7 und 8. unserer drei Tabellen angezeigt.

47. Ehe wir weiter gehen, bemerken wir, daß das beständige Verhältniß der Flächenräume des zusammengezogenen Durchschnittes und der Oeffnung des Schuzbrettes nach den mittleren Ergebnissen mehrerer Versuche, als 0,825 für den Fall der zweiten Tabelle, und als 0,927 für jenen der dritten gefunden wurde; Zahlen, welche wir als etwas zu groß (36) betrachten, obwohl die erste nicht um Ein und ein halbes Hundertel, und die zweite um Ein Hundertel von ihrem wahren Werthe abweicht. Dieselbe Bemerkung gilt für die Zahlen der Columnen 7, 8 und 9. der zwei lezteren Tabellen, und folglich für jene der Artikel 45 und 46., die daraus abgeleitet sind. Die Ziffern der achten Columne wurden übrigens mit Hülfe von neun Profilen, die nahe am Rade für die zweite Tabelle, und mit Hülfe von eilf ähnlichen Profilen für die dritte angestellt wurden, erhalten.

Hierzu berechnete man anfangs die Verhältnisse der Flächenräume dieser Profile zu jenem des zusammengezogenen Durchschnittes; indem man dann diese Verhältnisse als Ordinaten, und als Abscissen die entsprechenden Wasserhöhen der zweiten Columne nahm, construirte man eine Reihe von Puncten, durch welche man eine regelmäßige und stätige Krumme zog, welche sich sehr wenig von diesen Puncten entfernt, und also mit genügender Genauigkeit das wahre Gesez der aus den Versuchen hergeleiteten Verhältnisse darstellte. Nach diesem Geseze wurden die Zahlen der achten Columne der Tabellen berechnet; Zahlen, deren Werth nicht über 6 Tausendtel von jenen des