Text-Bild-Ansicht Band 19

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Versuches, für die Ausdrüke, welche den verschiedenen Messungen der Durchschnitte entsprechen, abweicht.

48. Die nähmliche Construction belehrte uns überdieß, daß die erhaltene Krumme sich äußerst wenig von einer gleichseitigen Hyperbel unterschied; indem sie die Achse der Ordinaten zu einer ihrer Asymptoten, und eine Parallele mit der Achse der Abscissen zur anderen Asymptote hat. Wenn man z.B. die beständige Zahl, 0,91, von allen Zahlen der achten Columne der Tabelle N°. III. wegnimmt, und wenn man die verschienen Reste mit den entsprechenden Höhen des Wassers, welche in der zweiten Columne angegeben sind, multiplicirt, so wird man finden, daß die auf diese Weise erhaltenen Producte sich nicht um ein Zwanzigstel, unter oder über, von ihrem mittleren Werthe entfernen; so daß, wenn man diesen neuen mittleren Werth mit den verschiedenen Höhen der Fälle dividirt, und zum Quotienten die beständige Zahl 0,91 addirt, die man anfangs weggenommen hatte, die Zahlen, die sich daraus ergeben werden, von ihrer Seite nur in den Tausendteln sich von jenen unterscheiden werden, welche ihnen respective in der achten Columne der Tabelle entsprechen. Die nähmliche Bemerkung findet ihre Anwendung für die Tabellen N°. I. und II.

Dieser Umstand, verbunden mit der Bemerkung, daß das Verhältniß der Geschwindigkeiten unter dem Rade zu den theoretischen Geschwindigkeiten, welches durch die lezte Columne der Tabellen gegeben ist, beständig ist, erlaubt uns die verschiedenen Ergebnisse unserer Versuche in allgemeinen Formeln auszudrüken. Hierzu nennen wir:

a, die Höhe der Mündung oder Oeffnung des Schuzbrettes;

b, seine Breite, und, s, seinen Flächenraum;

H, die Höhe des Niveau's des Wassers über dem Grunde des Schuzbrettes;

h = H – a/2 die Höhe eben dieses Niveau's über dem Mittelpuncte der Mündung;

K, das Verhältniß des wirklichen und theoretischen Verbrauches oder Ausflusses.

Dc
Dt diese respectiven Verbrauche;

Vt die Geschwindigkeit des Wassers, welche nach der Theorie der Höhe, h, zukommt;