Text-Bild-Ansicht Band 19

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Vt die mittlere wirkliche Geschwindigkeit des Wassers am zusammengezogenen Durchschnitte;

Vr, die mittlere wirkliche Geschwindigkeit unter dem Rade;

A, das beständige Verhältniß dieser lezteren Geschwindigkeit zur theoretischen Geschwindigkeit, ein Verhältniß, welches in der neunten Columne gegeben ist;

B, die beständige Größe, welche von den Zahlen der achten Columne weggenommen ist, und welche so, wie das Product der Reste in die Höhen, H, welche durch die zweite Columne gegeben sind, unveränderlich ist;

C, endlich das unveränderliche Product, um das es sich handelt.

Nach dem Vorausgegangenen wird, wenn man wie gewöhnlich, die Schwere, g, nennt.

Textabbildung Bd. 19, S. 471

woraus, unter anderen:

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Diese Formeln sind, durch gehörige Bestimmung der beständigen darin vorkommenden Großen, geeignet, die Werthe der Tabellen mit einer Genauigkeit darzustellen, welche mit jener der Versuche selbst vergleichbar ist.

So hat man z.B. in dem Falle einer Oeffnung des Schuzbrettes von 0,03 Cent., (46, 47 und 48.)

S = 0m, 030. 0m, 076, s' = 0m, 0278. 0m, 076, A = 0,927, B = 0,91, C = 0,01341.

Wenn man diese Werthe substituirt, wird

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Formeln, welche die Zahlen der Columnen 5 und 3. der dritten Tabelle bei weniger als einem Hundertel ihrer Werthe wieder geben.

49. Diese verschiedenen Formeln können übrigens nicht gerade hin auf die gewöhnlichen Fälle der Praxis angewendet werden, indem die beständigen Größen, welche in ihnen vorkommen, unbekannte Functionen verschiedener Daten sind, und die einzelnen angebrachten Vorrichtungen (18) nicht angewendet werden müssen, da