Text-Bild-Ansicht Band 19

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angenommenen Mündungen, im Allgemeinen größere Verbrauche gegeben haben, als die ihnen in den drei lezten Tabellen entsprechenden, so muß nothwendig die Geschwindigkeit am Eingange des Laufes auch beträchtlich kleiner in den ersten Versuchen seyn, in Folge der inneren Widerstände und der stärkeren Zusammenziehungen; allein, die achten Columnen unserer drei lezten Tabellen, verglichen mit den dritten und sechsten Columnen, beweisen, daß, wenn man in den nähmlichen Lauf zwei Wasserschichten einbringt, von denen eine, eine beträchtlich größere Geschwindigkeit und Masse besizt als die andere, z.B. um einige Hundertel, die Geschwindigkeiten, die respective am Ende des Laufes erhalten werden, auch unter sich die nähmliche Ordnung der Größe nach befolgen werden, wie die primitiven Geschwindigkeiten; daher ist man berechtigt, anzunehmen, daß die mittlere Geschwindigkeit des Wassers unter dem Rade, wenn übrigens alle Umstände gleich waren, kleiner für die ersten Versuche, als für die lezteren, seyn mußte; eine neue Folge, die vollkommen zu Gunsten der Vorschläge ausfällt; welche wir für unser Rad aufzustellen suchen, weil die in Tabelle (N°. 30.) eingetragenen Verbrauche überdieß genau sind, und weil die Schäzung der Geschwindigkeiten unter dem Rade dazu dient, die Höhen der Fälle, und folglich die Quantitäten der Wirkung des Wassers zu vergrößern.

52. Unter diesen Verhältnissen also halten wir uns für berechtigt, folgende Tabelle der Quantitäten der Wirkung des Rades, verglichen mit jenen, welche das Wasser im Augenblike des Einwirkens besaß, aufzustellen; dieses wird überdieß a posteriori durch die Regelmäßigkeit bewiesen werden, welche man in den Gesezen der Ergebnisse beobachtet findet.

In dieser neuen Tabelle wurden die Zahlen der vierten Columne von jenen abgeleitet, die ihnen in der dritten entsprechen, indem man sie respective mit den in den Artikeln 43, 45 und 46. des dritten Theiles dieser Abhandlung bestimmten Zahlen multiplicirte; daraus leiten sich ganz natürlich die Geschwindigkeiten ab, welche man in der folgenden Columne eingetragen findet. Was die Bildung der anderen Columnen betrifft, so zeigt sie nach der Tabelle, die schon unter N°. 30. über die Geschwindigkeiten und Quantitäten der Wirkung des Rades aufgestellt wurde, keine weitere Schwierigkeit.