Text-Bild-Ansicht Band 78

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Verfahren des Ueberspringens eines oder mehrerer Theilpunkte zu erlangen ist. Die Methode des Verf., welche sich auf einen sehr einfachen und leicht verständlichen Grundsaz stüzt, hilft dieser Unvollkommenheit insofern ab, als man durch deren Anwendung eine viel größere Menge von Theilungen (aber freilich nicht alle beliebigen) zu erreichen vermag. Um hievon einen Begriff zu geben, werde angeführt, daß man durch eine Theilscheibe mit den Zahlen 112, 144, 209, 221 und 360, welche nach der gewöhnlichen Gebrauchsart nur 37 verschiedene Theilungen liefern kann, nach der neuen Methode gegen 1000 Theilungen erlangt, von welchen jedoch nur 126 unter der Zahl 365 liegen, und die meisten sehr große Zahlen sind. Das Gesez, welches dem neueren Theilverfahren zu Grunde liegt, lautet folgendermaßen: Sind a und b relative Primzahlen, und theilt man den Umfang eines Kreises zuerst in a gleiche Theile, darauf von jedem der erhaltenen Theilpunkte aus in b gleiche Theile; so wird der Umfang in a × b Theile getheilt. Man sieht, daß das Verfahren eine Aehnlichkeit mit der Construction und Anwendung der Nomen hat. Zur Ausführung einer Theilung in 66 z.B. würbe man die Zahlenkreise 6 u. 11 der Scheibe anwenden (oder die mit Vielfachen von 6 u. 11 nach der gewöhnlichen Weise). Stellt man sich vor, der Kreis sey bereits in 6 Theile getheilt, man habe also die Punkte 0 (oder 66) 11, 22, 33, 44, 55; und fängt man hierauf an, von jedem dieser Punkte, als Anfangspunkt, aus die Theilung in 11 vorzunehmen, so ergeben sich nach und nach folgende neue Punkte, und zwar:

aus 0 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60;
aus 11 : 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59, 65, 5;
aus 22 : 28, 34, 40, 46, 52, 58, 64, 4, 10, 16;
aus 33 : 39, 45, 51, 57, 63, 3, 9, 15, 21, 27;
aus 44 : 50, 56, 62, 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38;
aus 55 : 61, 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49.

Zur Ausführung der Theilungen nach dieser Methode ist an der Theilscheibe weiter keine Veränderung anzubringen, als daß man sie mit einer zweiten Alhidade versieht, welche sich verlängern und verkürzen läßt. Das Verfahren beim Theilen ergibt sich, wenn man mit der gewöhnlichen Methode bekannt ist, durch einiges Nachdenken von selbst, ist jedoch in der Abhandlung beschrieben. – Beschreibung einer dreifachen Wasserpumpe. Von Stephan. Dieses Saugwerk, welches nach Art der von Braithwaite in London gebauten construirt ist, hat drei metallene Stiefel von 6 1/8 Zoll Durchmesser, deren Kolbenstangen durch eben so viele Krummzapfen einer Welle in Bewegung gesezt werden. Der Hub beträgt 18 Zoll, und