Text-Bild-Ansicht Band 112

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in der Richtung der Standlinie von einem anderen der seitlich liegt, gedeckt, so müssen diese Punkte um 90° aus einander liegen, folglich ist die Linie, welche unseren Standpunkt und den seitlich beobachteten verbindet, ein Perpendikel auf der Standlinie.

Unser Porrhometer kann demnach die Stelle des Winkelspiegels vollkommen ersetzen.

3. Schwieriger ist es auf eine Linie ein Perpendikel zu fällen (wenn sie an einem Ende zugänglich ist, so können wir die Aufgabe immer so stellen, daß wir in diesem Punkte ein Perpendikel errichten). Unser Prismenporrhometer vermag diese Aufgabe nicht zu lösen; beim Linsenporrhometer aber sahen wir, daß die beiden rechtwinkelig auf einander stehenden Durchmesser dazu benützt werden konnten, wenn die Nebenumstände gestatteten die Standebene als horizontal anzunehmen. Wir können auch hier diese Methode anwenden; wir dürfen nämlich nur eine Glasplatte mit zwei auf einander senkrechten Linien ausführen. Das Verfahren bleibt dabei ganz das oben beschriebene. – Wie man in Fällen verfährt, wo auch dieses Verfahren wegen der Neigung der Standebene nicht eingeschlagen werden kann, siehe unten bei der Triangulation.

Die Construction paralleler Linien ist mit dem Errichten der Perpendikel ebenfalls möglich gemacht. Construiren wir auf einer Linie ein Perpendikel und dann ein zweites Perpendikel auf dem ersten, so muß dieses mit der gegebenen Linie parallel seyn.

Halbiren einer Linie.

Diese Aufgabe ist für uns besonders wichtig, weil dadurch die directe Messung bedeutend beschränkt wird. Wir können diese Aufgabe von zwei Standpunkten betrachten, je nachdem wir unsere Standlinie oder die andere Kathete unseres Visionsdreieckes halbiren wollen. Im ersten Fall verfahren wir als hätten wir auf der gegebenen Linie ein Perpendikel, und wählen unsere Stellung auf demselben so, daß uns die Linie unter einem unserer constanten Winkel erscheint, z.B. unter dem Winkel dem die Tangente 8 entspricht.

Sehen wir jetzt vom selben Standpunkt auf die Linie unter jenem Winkel, welcher die Tangente 4 bedingt, so haben wir den Halbirungspunkt dieser Linie im Instrument.

(Wählen wir andere Tangenten, so können wir die Linie auch nach andern Verhältnissen theilen).

1. Wollten wir unsere Standlinie halbiren, so ist das Verfahren ungefähr dasselbe. Aber anstatt unseren Standpunkt unverrückt zu