Text-Bild-Ansicht Band 151

Bild:
<< vorherige Seite

Den Ausdruck r²sin²(ω + δ)/2l dürfen wir in den obigen beiden Gleichungen vernachlässigen, wenn l gegen r sehr groß ist; in dem Falle jedoch, daß der nominelle Werth des in Rede stehenden Quotienten sich so groß herausstellt, daß eine Vernachlässigung desselben zu bemerkbaren Ungenauigkeiten im Diagramme führen würde, steht uns zur Ausgleichung derselben die im polytechn. Journal Bd. CL S. 242 gegebene Hülfsconstruction zu Gebote, so daß wir auch in diesem Falle setzen dürfen:

BB₁ = r sin (ω + δ),

oder allgemein:

BB₁ = ± r sin (ω + δ) (Gleichung 2).

Jetzt können wir nun auch zur Berechnung des Schieberweges selbst, d.h. zur Entfernung des Schiebers von seiner mittleren Stellung, nachdem die Kurbel den Winkel ω durchlaufen hat, übergehen. Nachdem diese Drehung erfolgt ist, nimmt der Steuerungsmechanismus die in ausgezogenen Linien oberhalb der Horizontalen OX angegebene Stellung ein. Da in Folge der Länge der Stange E, D (Figur 1) der von ihrem oscillirenden Ende beschriebene Bogen sehr flach ist, so können wir die normalen Entfernungen der einzelnen Punkte dieses Bogens von der Horizontalen OXv (Figur 3) gleich der halben Coulissenlänge c annehmen, zumal wenn wir die Stange so aufhängen, daß der Halbirungspunkt der Höhe des von ihrem unteren Ende beschriebenen Bogens mit dem höchsten Punkte des von der halben Coulissenlänge beschriebenen Bogens zusammenfällt.

Nennen wir jetzt für den Vorwärtsgang den dem Drehungswinkel ω entsprechenden Schieberweg ξv, so ergibt sich mit Berücksichtigung des Obigen:

ξv = OXv – OGv;

OX ist aus Gleichung 1 bekannt, für OG erhalten wir:

Textabbildung Bd. 151, S. 325

Da nun: Winkel MBH = Winkel DMB = Winkel α und nach Gleichung 2:

ON = r sin (ω + δ) = BB

ist, so geht die obige Gleichung, wenn wir außerdem noch die bekannten Bezeichnungen einführen, über in:

Textabbildung Bd. 151, S. 325