Text-Bild-Ansicht Band 226

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zur Bestimmung der Polargleichung dieser Curven. Nimmt man nämlich O als Ursprung des Coordinatensystemes und sind die Polarcoordinaten ρ und φ, ferner α der Kreuzungswinkel an irgend einer Stelle, γ der Winkel, den der Radiusvector mit der Tangente an die feststehende Schnittkante an jener Stelle einschließt, so ist (α + γ) der Winkel, den der Radiusvector mit der Tangente der zu verzeichnenden Curve an jener Stelle bildet. Aus der Analysis her ist die Richtigkeit der Gleichung = ρdφ cotg (α + γ) bekannt.

Drückt man nun γ als Function von ρ oder φ aus, so z.B. nach Figur 21 durch sin γ : sin ω = α : ρ, oder nach Figur 22 durch b² = r² + ρ² 2 cos (90 – γ), und ist das Gesetz, nach welchem α sich verändern soll, in Abhängigkeit zu φ oder ρ zu bringen, so kann durch Integration die Gleichung der Curve gefunden werden.

In dem einfachen, der Figur 21 entsprechenden Falle, wo α constant ist, erhält man nach Integration des Ausdruckes für und Bestimmung der Constanten als Polargleichung der Curve:

Textabbildung Bd. 226, S. 158

Für ω = 0 geht (1) in die Gleichung der logarithmischen Spirale über. Für α = 90° geht (1) über in die Gleichung

Textabbildung Bd. 226, S. 158

und die dieser Gleichung zukommende Curve Figur 27 kann bei der Construction von Hebedaumen verwendet werden, umsomehr deshalb, weil die Berührungsfläche zwischen Daumen und Ansatz des Stempels stets rechtwinklig auf die Hubrichtung bleibt.

Für α = 90° und gleichzeitig ω = 90° geht (1) in die Gleichung

Textabbildung Bd. 226, S. 158

der Polargleichung der gewöhnlichen Kreisevolvente über.

Das Anführen der Gleichungen von andern Annahmen entsprechenden Curven kann hier mit Anfügung der Bemerkung, daß sie cyclometrische und logarithmische Ausdrücke enthalten, umsomehr wegbleiben, als sie ihrer Complicirtheit wegen für den praktischen Gebrauch ohne Belang sind. Ist die feststehende Kante nach einem Kreisbogen geformt, der gleichzeitig auch durch den Drehungspunkt der schneidenden Kante geht, so bekommt man unter Annahme constanter Schneidewinkel als Gleichung der schneidenden Kante eine aus zwei Gliedern bestehende, der Gleichung 1 ähnliche Gleichung.

Ungarisch-Altenburg, Juli 1877.

Französisches Blocksystem für eingleisige Bahnen.

Lartigue, Tesse und Prudhomme haben ihre Blocksignale (* 1876 219 307) für eingleisige Bahnen verwendbar gemacht. Die oberen (großen) Signalflügel stehen normal auf Halt und werden nur