Text-Bild-Ansicht Band 236

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Indem wir mit

und
ein für alle Mal
zu setzen pflegen, stellt sich heraus, dass Formel (10) sowohl die Form (12) unserer alten europäischen Formel, als auch diejenige (13) der amerikanischen Formel erhalten kann, jedoch mit dem Vorbehalte, dass die Riemendicke δ nicht constant, sondern proportional dem Radius r angenommen und dass mithin
constant vorausgesetzt werden muss.

Ein solcher Vorbehalt wurde bei uns stets berücksichtigt, es wurden für grössere Scheiben stets dickere Riemen, als für kleine Scheiben, verwendet. Wenn daher die Amerikaner diesem Vorbehalte sich ausdrücklich nicht fügen, sondern, wie behauptet wird, stets nahezu gleich dicke und zwar möglichst dünne Riemen anwenden, so haben sie gemäss Formel (12) und (13) weniger recht als wir. Jedoch wäre es voreilig, hiernach ein abschliessendes Urtheil zu fällen. Denn die obige Berechnung ist noch nicht völlig genau. Streng genommen, muss auch die Schwächung des auf Zug beanspruchten Riemenquerschnittes durch die Befestigungsart der beiden Riemenenden an einander, ferner die Beanspruchung des Riemens auf Biegungsfestigkeit und endlich die Mitwirkung der Centrifugalkraft Berücksichtigung finden. Da die beiden letztgenannten Grössen wesentlich zum Radius r in Beziehung stehen, so ist ihre Beachtung für die Klärung der Frage vermuthlich von Wichtigkeit.

Wird der ungünstigste Fall vorausgesetzt, dass nämlich die neutrale Schicht mit der die Scheibe berührenden Fläche des Riemens zusammenfalle, so berechnet sich die lediglich von der Biegung des Riemens herrührende Spannung s auf 1qc der äussersten Riemenschicht, gemäss dem Elasticitätsgesetze, bekanntlich durch:

, . . . . (14)

sofern E den Elasticitätscoefficienten des Riemenmaterials bedeutet.3)An seiner äusseren Seite hat daher der Riemen der Spannung zu widerstehen mit dem totalen Festigkeitscoefficienten:

. . . . (15)

Die Centrifugalkraft, um deren Betrag der Radialdruck τ des Riemens gegen die Scheibe und somit der Reibungswiderstand vom Riemen auf der Scheibe vermindert wird, lässt sich bekanntlich ausdrücken durch:

, . . . . (16)

3)

Allgemeiner richtig würde sein:

, . . . . . . . (14a)

unter ε eine mit Rücksicht auf die Lage der neutralen Schicht festzustellende, zwischen 0 und 1 liegende Zahl verstanden, welche gewöhnlich = ½ angenommen wird.