Text-Bild-Ansicht Band 316

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DINGLERS
POLYTECHNISCHES JOURNAL

82. Jahrg., Bd. 316, Heft 32. Stuttgart, 10. August 1901.

Textabbildung Bd. 316, Hefttitelillustration

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Beitrag zur Beurteilung der Polytrope.

Von Kurt Bräuer, Lehrer am Technikum Mittweida.

In Wärmekraftmaschinen und Kompressoren geht die Zustandsänderung der Gase bekanntlich nach dem Poisson'schen Gesetz vor sich:1)

p . vn = p1 . v1n . . . . . . 1)

Die Grösse des Exponenten „n“ und damit der Charakter der Polytrope ist von äusseren Einflüssen abhängig, hauptsächlich von der Intensität des Wärmeaustausches zwischen Cylinderwandung und dem umgebenden Medium. Bei Kompressoren mit direkter Wassereinspritzung beeinflusst die Wärmeentziehung durch das Einspritzwasser die Grösse des Exponenten.

Im folgenden soll nun die Polytrope der Explosionsmaschinen einer näheren Betrachtung unterzogen und ein Weg gezeigt werden, den Exponenten „n“ mit genügender Genauigkeit aus dem Diagramm zu bestimmen.

Die bisher angewendeten Verfahren setzen voraus, dass der Kompressionsraum v1 bekannt ist. Das Wesentliche des von mir eingeschlagenen Weges ist in der Elimination von v1 bei der Bestimmung von „n“ zu erblicken.

Es sei (Fig. 1):

v das vom Kolben durchlaufene Volumen,

v1 das Kompressionsvolumen,

v = v + v1 das gesamte Arbeitsvolumen der Maschine,

p der Anfangsdruck,

p1 der Kompressionsdruck,

p2 der Explosionsdruck,

p3 der Auspuffdruck,

nc der Exponent der Kompressionskurve,

ne der Exponent der Expansionskurve,

dann gilt für die Kompression:

. . . . . . 2)

und für die Expansion:

. . . . . 2a)

Von den in diesen Gleichungen vorkommenden Grössen sind bekannt bezw. aus dem Diagramm zu entnehmen: p, p1, p2 und p3. v1 dagegen muss experimentell oder rechnerisch bestimmt werden. Die rechnerische Ermittelung nach etwa vorhandenen Zeichnungen ist stets sehr unsicher, einesteils wegen der mehr oder weniger verwickelten Form des Kompressionsraumes, anderenteils weil die innere Form an der ausgeführten Maschine selten genügend genau mit der gezeichneten übereinstimmt.

Allgemein wird der Inhalt des Kompressionsraumes durch Ausfüllen desselben mit Wasser ermittelt. Obgleich dieses Verfahren an sich einfach ist, so wird seine Genauigkeit oft wesentlich beeinträchtigt durch Bildung von Luftsäcken im Inneren der Maschine. Ferner hat dieses Verfahren den Nachteil, dass man zur Untersuchung von Diagrammen entweder an den Standort der Maschine gebunden ist, oder dass der Beurteilende, wenn er sich aneinem räumlich von der Maschine getrennten Ort befindet, sich auf die Zuverlässigkeit dritter Personen bei der Feststellung von „v1“ verlassen muss.

Ich bin bei der Bearbeitung von Diagrammen schon des öfteren in der genannten Lage gewesen. Erst kürzlich sind mir von einer der ersten Gasmotorenfabriken, die mir Diagramme zur Bearbeitung überlassen hat, über das Verhältnis

Angaben gemacht worden, bei deren Zugrundelegung der Exponent der Kompression ne = 1,68 sich ergab.

Dieses Resultat ist offenbar falsch.

Bei den Versuchen r1 zu umgehen, bin ich auf ein Verfahren gestossen, das im folgenden entwickelt und begründet werden soll.

Es sei noch (Fig. 1):

Textabbildung Bd. 316, S. 501

vx ein veränderlicher Teil des Ansaugvolumens, gemessen vom hinteren Hubende.

px und p'x die zu v1 + vx gehörenden augenblicklichen Gasdrücke bei der Kompression und Expansion,

dann ist für die Kompression:

. . . 3)

und für die Expansion:

. . 3 a)

Die Grösse von p richtet sich nach der Art der Gemischzuführung. Erfolgt diese ohne wesentliche Drosselung des Luftzutritts, so ist p = 1 kg. Bei bedeutenderer Drosselung wird p < 1. Dieser Fall tritt zuweilen bei Maschinen ein, die mit flüssigen Brennstoffen arbeiten2) (Benzin, Petroleum, Naphtha, Gasolin).

1)

Die Expansionslinien der Gasmotoren sind streng genommen allerdings Linien, die sich der Polytrope nähern. Für die Bedürfnisse der Praxis ist aber die Auffassung als polytropische Linie ohne Bedenken zulässig.

2)

Luftdrosselung bei voll belasteter Maschine ist stets fehlerhaft und lässt auf schlechte Gemischbildung schliessen.