Text-Bild-Ansicht Band 316

Bild:
<< vorherige Seite

nötigen Bewegungsdruck erhält, andererseits die Wassersäule hinter dem Windkessel in ihrer Bewegung nicht gehemmt wird.

k = Ventilwiderstand im Totpunkt = Ventilgewicht + Federbelastung + Massenwirkung

ζ = hydraulische Widerstandsziffer

pa = schwankende Windkesselpressung

pm = mittlere Windkesselpressung

δ = Windraumverhältnis

Die schwankende Windkesselspannung bestimmt sich nun aus der mittleren Spannung pm, aus dem Windraumverhältnis δ und aus dem Pumpentypus nach folgender Formel:

. . . . 1)

Für doppeltwirkende Pumpen ist die typische Funktion

wo α den Kurbelwinkel aus der Totlage bezeichnet.

Für α = 0 wird f (α) = 0.

Alle übrigen Bezeichnungen und Abmessungen sind direkt der schematischen Fig. 2 zu entnehmen.

Endlich ist noch

γ das raumeinheitliche Gewicht des Wassers = 1000 kg/m3

g die Schwerebeschleunigung = 9,81 ~ 10 m/Sek.

Für den Windkessel II gelten dann folgende Gleichungen, wenn von schädlichen hydraulischen Widerständen abgesehen wird:

. . . 1)

. . . 2)

Für den Windkessel I gilt in analoger Weise:

. . . 3)

Die Gleichungen 1), 2), 3) liefern den gewünschten Zusammenhang zwischen den beiden Windkesselspannungen p1 und p2.

Wenn man die Flächenpressungen durch Wasserbarometerhöhen ersetzt, so folgt mit den abkürzenden Bezeichnungen

. . . 4)

. . . 5)

. . . 6)

Die Werte h sind Gefällshöhen, die Werte H und B sind Druckhöhen und die Werte

sind Geschwindigkeitshöhen.

Anwendung auf das in der Einleitung genannte Beispiel.

geschätzt.

H_1>4,65\mbox{ m},\ p_1>0,47\mbox{ at}

Demnach kann die Druckhöhe im ersten Windkessel schwanken zwischen 4,7 m und 11,8 m.

Nach Gleichung 5) kann noch ein zweiter Grenzwert für H2 ermittelt werden.

Demnach kann die Druckhöhe im ersten Windkessel sich ändern zwischen 0,4 m und 11,2 m.

Für diese Grenzen ist also noch Beharrungszustand möglich, wobei das Wasser in der Saugleitung nicht abreisst, also der hydraulische Kraftschluss noch aufrecht erhalten bleibt.

Durch versuchsweises Einstellen verschieden hoher Windkesselspannungen kann man nun den ruhigsten Beharrungszustand aufsuchen.

Engere Grenzen für H1 und H2 erhält man durch Einbau eines Schiebers vor dem Windkessel I. Durch Justierung dieses Schiebers kann ich in sehr wirksamer Weise die Geschwindigkeit und den Saugquerschnitt verändern.

In unserer Untersuchung haben wir bis jetzt die örtlichen Geschwindigkeiten c1, c2 und c3 als konstant, mit anderen Worten, die beiden Windkessel unendlich gross angenommen. Wäre diese Annahme bei knappen Windräumen nicht mehr zulässig, so würden infolge der veränderlichen Geschwindigkeit c die Wassermassen in der Saugleitung mit den örtlichen Sauglängen l1, l2 und l3 beschleunigende bezw. verzögernde Kraftwirkungen äussern, welche in den obigen Hauptgleichungen mit zu berücksichtigen wären.

Soll beispielsweise die Sauglänge l1 mit dem Querschnitt F1 auf die Beschleunigung

gebracht werden, so ist eine Kraft

erforderlich.

Um den zweiten Saugwindkessel entbehrlich zu machen, kann man auf ihn ein genügend weites kommunizierendes Rohr setzen, wodurch der Windkessel II in ein sogen. Vorbassin und die Saugleitung von Saugbassin bis zum Vorbassin in eine gewöhnliche Ueberlaufleitung verwandelt wird.

In analoger Weise sind die übrigen Werte zu ermitteln.

Bei kleinen Windkesseln ist nach der früheren Gleichung

die Windkesselpressung eine Funktion des Kurbelwinkels, weil die Wasserentnahme aus der Saugleitung infolge der variablen Kolbengeschwindigkeit ungleichmässig erfolgt.

Bei genauen Rechnungen muss auch auf das endliche Treibstangenverhältnis geachtet werden.