Text-Bild-Ansicht Band 318

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DINGLERS
POLYTECHNISCHES JOURNAL.

84. Jahrg., Bd. 318, Heft 41. Berlin, 10. Oktober 1903.

Textabbildung Bd. 318, Hefttitelillustration

Jährlich 52 Hefte in Quart. Abonnementspreis vierteljährlich 6 Mark (Postzeitungsliste No. 2193), direkt franko unter Kreuzband für Deutschland und Oesterreich 6 M. 65 Pf., für das Ausland 7 M. 30 Pf. Redaktionelle Sendungen und Mitteilungen bittet man zu richten: An Herrn Professor M. Rudeloff, Gross-Lichterfelde-West, Fontanestrasse, die Expedition betreffende Schreiben an Richard Dietze, Verlagsbuchhandlung, Berlin W. 66, Buchhändlerhof 2.Preise für Anzeigen: 1 mm Höhe 1 spaltig (48 mm Breite): 10 Pf., 2 spaltig (96 mm Breite): 20 Pf., 3 spaltig (144 mm Breite): 30 Pf., 4 spaltig (192 mm Breite): 40 Pf. Bei 6, 13, 26, 52 maliger Wiederholung 10, 20, 30, 40 Prozent Rabatt. Beilagen bis 20 Gramm 30 Mark netto. – Anzeigen und Beilagen nehmen an die Verlagshandlung Berlin W. 66, Buchhändlerhof 2 und sämtliche Annoncen-Expeditionen.

Die störenden Bewegungen der Lokomotive unter Berücksichtigung der auftretenden Reibungswiderstände.1)

Von Dipl.-Ingenieur Karl Wolters, Hannover.

Eine Lokomotive kann im Sinne der Mechanik als eine Massengruppe aufgefasst werden; die Bewegungen einer solchen werden durch sechs Gleichungen bestimmt, und zwar bestimmen drei die Bewegungen des Schwerpunktes in Richtung der drei Koordinatenachsen und die andern drei die Drehungen der Massengruppe um die drei Hauptachsen. Nehmen wir nun die Lokomotive gleichförmig bewegt auf der Bahn an, dann können wir mit derselben ein ebenso bewegtes Koordinatensystem, das nur an der Verschiebung des Schwerpunktes teilnimmt, und ein bewegliches, das mit der Lokomotive zugleich die Bewegungen derselben mitmacht, verbinden; die erste der drei Achsen des gleichförmig bewegten Koordinatensystemes legen wir parallel der Geleismitte und dies möge die X-Achse sein (vergl. Fig. 1); die zweite legen wir quer zur Lokomotive, senkrecht zur X-Achse und bezeichnen sie als Y-Achse; die Z-Achse legen wir dann senkrecht zu beiden, damit lotrecht auf der Bahn stehend. Der gemeinsame Schnittpunkt aller drei Achsen, das ist zugleich der Koordinatenanfangspunkt, möge der Schwerpunkt des auf den Federn ruhenden Teiles der Lokomotive sein. Das bewegliche Koordinatensystem möge die Achsen X1 Y1und Z1 haben, und diese mögen als freie Drehachsen der Lokomotive gelten, d.h. die Zentrifugalmomente mögen auf sie bezogen den Wert = 0 haben; für den Ruhezustand der Lokomotive sollen die Achsen dieses beweglichen Koordinatensystemes mit denen des gleichförmig bewegten zusammenfallen. Wie wir später nun sehen werden, rufen vor allem die durch die Konstruktion der Dampfmaschine bedingten Kräfte besonders drehende Bewegungen um die drei Achsen hervor, und in wie weit die Reibung imstande ist, diese Bewegungen und auch Drehungen um beliebige andere Achsen vollständig zu beseitigen oder auch nur zu schwächen, soll im folgenden näher untersucht werden.

Textabbildung Bd. 318, S. 641

Als Einheiten sind, wenn nicht besonders angegeben, für die Länge das Meter, für das Gewicht das Kilogramm und für die Zeit die Sekunde gewählt. Die beim Blick in Richtung der Achsen zum Nullpunkt hin sich als rechts drehend ergebenden Momente sind ferner positiv, die links drehenden negativ bezeichnet und die Kräfte in Richtung der Achsen vom Nullpunkt aus positiv und umgekehrt negativ in Rechnung gestellt.

Bezeichnen nun für das gleichförmig bewegte Koordinatensystem

ΣX ΣY ΣZ die Summe aller in Richtung der drei Achsen wirkenden Kräfte,

x y z die Koordinaten des Schwerpunktes bezogen auf dieses Koordinatensystem,

1)

Die Anregung zu dieser Untersuchung ist mir durch Herrn Geheimen Regierungsrat Professor Frank an der Technischen Hochschule zu Hannover gegeben, der mir vorstehende Frage zum Zwecke meiner Doktorarbeit gestellt hat.