Text-Bild-Ansicht Band 325

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eine Verkürzung mit – s bezeichnen, so daß also für das Zeitteilchen d t eine Verlängerung + d s oder eine Verkürzung – ds eintreten kann. Ist z = 0, so befindet sich die Reibscheibe W in ihrer Ruhelage, d.h. sie berührt die Scheibe X im Mittelpunkte. Diese rotiert mit der konstanten Umdrehungszahl n' i. d. Min.; d1 sei der Durchmesser der Reibscheibe W, s' die Steigung des Schraubengewindes auf der Kolbenstange, W selbst um z aus der Mittellage verschoben, so muß sein, da an der Berührungssteile die Umfangsgeschwindigkeiten gleich sind:

.

Die Reibscheibe W macht demnach

Umdrehungen i. d. Sek.

Für eine Umdrehung von W ist die Verlängerung zwischen Arbeitskolben und Punkt O = der Steigung s', also ergibt sich als relative Geschwindigkeit der Scheibe W auf der Stange S

,

wir setzen nun:

. . . . 3)

und erhalten

(siehe Anmerkung)*) . . . 4)

Nach Fig. 1 bezeichnet

die Geschwindigkeit des Punktes O,
die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Arbeitskolben gerade bewegt. Da
die relative Geschwindigkeit zwischen Kolben und Punkt darstellt, so ergibt sich ohne weiteres:

. . . . . . 5)

und daraus durch Einsetzen von Gleichung 4)

. . . . . 5a)

Nach Voraussetzung 3 entsprechen gleichen Aenderungen der Umdrehungszahl des Tachometers gleiche Muffenwege m. Stellt m1 den gesamten Muffenweg dar, von oben nach unten positiv gerechnet, ist ferner n die der obersten, n1 die der untersten Muffenstellung entsprechende Umdrehungszahl von Tachometer und Turbine, so ergibt sich nach Fig. 2 für eine beliebige Stellung:

Textabbildung Bd. 325, S. 6

. . . . 6)

Die Beweglichkeit des Tachometers ist

,

formen wir danach den Ausdruck 6) um, so erhalten wir:

. . . . . 6a)

In dem angenommenen Zeitteilchen dt ändert sich die Größe von m um dm, damit ergibt sich nach Gleichung 6 a) der Ausdruck:

. . . . . 7)

und wenn wir durch dt dividieren

. . . . 7a)

Eine Aenderung der Winkelgeschwindigkeit und damit der Umdrehungszahl der Turbine findet nur statt, so lange ein Ueberschuß oder ein Mangel an Drehmoment besteht. Bezeichnen wir mit

die Beschleunigung, mit Δ M das überschüssige Drehmoment und mit J das Trägheitsmoment sämtlicher Schwungmassen der rotierenden Teile, so ist:

. . . . . 8)

Ein Mangel an Drehmoment kommt durch (– Δ M) und die dadurch bedingte Verzögerung durch (

) zum Ausdruck, so daß Gleichung 8 unverändert bestehen bleibt.

Textabbildung Bd. 325, S. 6

Für die Winkelgeschwindigkeit ω soll die Umdrehungszahl n eingesetzt werden. Bekanntlich ist:

,

also

. . . . 9)

Hieraus ergibt sich

. . . . 10)

Wir wollen jetzt das Trägheitsmoment J durch das Arbeitsvermögen A der Schwungmassen ausdrücken, müssen also schreiben:

*)

Anmerkung: ψ = 0 bedeutet: starre Rückführung. ψ =∾ bedeutet: keine Rückführung, 0 fest; alte Regulatoren aus früherer Zeit.